Επίλυση y=rcosθ

$$y = r \cos \theta$$

Λύση ως προς r (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{y}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\r\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r\cos(\theta )=y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\cos(\theta )r=y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \cos(\theta ).

$$\frac{\cos(\theta )r}{\cos(\theta )}=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

Η διαίρεση με το \cos(\theta ) αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \cos(\theta ).

$$r=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

Λύση ως προς r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{y}{\cos(\theta )}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r\cos(\theta )=y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\cos(\theta )r=y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \cos(\theta ).

$$\frac{\cos(\theta )r}{\cos(\theta )}=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

Η διαίρεση με το \cos(\theta ) αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \cos(\theta ).

$$r=\frac{y}{\cos(\theta )}$$

Λύση ως προς y

$$y=r\cos(\theta )$$