Επίλυση y=n(1^n-1x)+1-n(1^n-1)

$$y = n ( 1 ^ { n - 1 } x ) + 1 - n ( 1 ^ { n - 1 } )$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y+n-1}{n}\text{, }&n\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$n\times 1^{n-1}x+1-n\times 1^{n-1}=y$$

Προσθήκη n\times 1^{n-1} και στις δύο πλευρές.

$$n\times 1^{n-1}x+1=y+n\times 1^{n-1}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$n\times 1^{n-1}x=y+n\times 1^{n-1}-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$nx=y+n-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με n.

$$\frac{nx}{n}=\frac{y+n-1}{n}$$

Η διαίρεση με το n αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το n.

$$x=\frac{y+n-1}{n}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y+n-1}{n}\text{, }&n\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }n=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$n\times 1^{n-1}x+1-n\times 1^{n-1}=y$$

Προσθήκη n\times 1^{n-1} και στις δύο πλευρές.

$$n\times 1^{n-1}x+1=y+n\times 1^{n-1}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$n\times 1^{n-1}x=y+n\times 1^{n-1}-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$nx=y+n-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με n.

$$\frac{nx}{n}=\frac{y+n-1}{n}$$

Η διαίρεση με το n αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το n.

$$x=\frac{y+n-1}{n}$$

Λύση ως προς n (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1-y}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\n\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Λύση ως προς n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{1-y}{x-1}\text{, }&x\neq 1\\n\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$