Επίλυση y=ax^2+b+c

$$y = a x ^ { 2 } + b + c$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{c+b-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=b+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax^{2}+b+c=y$$

Αφαιρέστε b και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}+c=y-b$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}=y-b-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=y-b-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{c+b-y}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=b+c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$ax^{2}+b+c=y$$

Αφαιρέστε b και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}+c=y-b$$

Αφαιρέστε c και από τις δύο πλευρές.

$$ax^{2}=y-b-c$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$x^{2}a=y-b-c$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

Η διαίρεση με το x^{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x^{2}.

$$a=\frac{y-b-c}{x^{2}}$$

Λύση ως προς b

$$b=-ax^{2}+y-c$$