Επίλυση y=Acosx+B

$$y = A \cos x + B$$

Λύση ως προς A (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$A\cos(x)+B=y$$

Αφαιρέστε B και από τις δύο πλευρές.

$$A\cos(x)=y-B$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\cos(x)A=y-B$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Η διαίρεση με το \cos(x) αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Λύση ως προς A

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{B-y}{\cos(x)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=B\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$A\cos(x)+B=y$$

Αφαιρέστε B και από τις δύο πλευρές.

$$A\cos(x)=y-B$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\cos(x)A=y-B$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \cos(x).

$$\frac{\cos(x)A}{\cos(x)}=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Η διαίρεση με το \cos(x) αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \cos(x).

$$A=\frac{y-B}{\cos(x)}$$

Λύση ως προς B

$$B=-A\cos(x)+y$$