Επίλυση y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

Λύση ως προς y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66,407830864$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Παραγοντοποιήστε με το 360=6^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 405=9^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{9^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{9^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 9 για να λάβετε 18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{5}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Συνδυάστε το 6\sqrt{10} και το 18\sqrt{10} για να λάβετε 24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 24 για να λάβετε 48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 810=9^{2}\times 10. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{9^{2}\times 10} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{9^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 20=2^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

Παραγοντοποιήστε με το 162=9^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{9^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{9^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 9 για να λάβετε 18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

Συνδυάστε το 9\sqrt{10} και το -18\sqrt{10} για να λάβετε -9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και -9 για να λάβετε -27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

Συνδυάστε το 48\sqrt{10} και το -27\sqrt{10} για να λάβετε 21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

Αντιστοίχιση y

$$y≔21\sqrt{10}$$