Επίλυση y=(x-5)^3-1

$$y = ( x - 5 ) ^ { 3 } - 1$$

Λύση ως προς y

$$y=\left(x-6\right)\left(\left(x-5\right)^{2}+x-4\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} για να αναπτύξετε το \left(x-5\right)^{3}.

$$y=x^{3}-15x^{2}+75x-125-1$$

Αφαιρέστε 1 από -125 για να λάβετε -126.

$$y=x^{3}-15x^{2}+75x-126$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\sqrt[3]{y+1}+5$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+1}+5$$

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{y+1}+5$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt[3]{y+1}+5$$