Επίλυση y=(4t-1)(3t-2)^-1

$$y = ( 4 t - 1 ) ( 3 t - 2 ) ^ { - 1 }$$

Λύση ως προς t

$$t=-\frac{1-2y}{3y-4}$$

$$y\neq \frac{4}{3}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4t-1 με το \left(3t-2\right)^{-1}.

$$y=4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4t\left(3t-2\right)^{-1}-\left(3t-2\right)^{-1}=y$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$4\times \frac{1}{3t-2}t-\frac{1}{3t-2}=y$$

Η μεταβλητή t δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{2}{3} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 3t-2.

$$4\times 1t-1=y\left(3t-2\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς.

$$4t-1=y\left(3t-2\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 3t-2.

$$4t-1=3yt-2y$$

Αφαιρέστε 3yt και από τις δύο πλευρές.

$$4t-1-3yt=-2y$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$4t-3yt=-2y+1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν t.

$$\left(4-3y\right)t=-2y+1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4-3y\right)t=1-2y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4-3y.

$$\frac{\left(4-3y\right)t}{4-3y}=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Η διαίρεση με το 4-3y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4-3y.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}$$

Η μεταβλητή t δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{2}{3}.

$$t=\frac{1-2y}{4-3y}\text{, }t\neq \frac{2}{3}$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{1-4t}{3t-2}$$

$$t\neq \frac{2}{3}$$