Επίλυση y=sqrt{x-3}+1

$$y = \sqrt { x - 3 } + 1$$

Λύση ως προς x

$$x=\left(1-y\right)^{2}+3$$

$$-\left(1-y\right)\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{x-3}+1=y$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$\sqrt{x-3}=y-1$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x-3=\left(y-1\right)^{2}$$

Προσθέστε 3 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x-3-\left(-3\right)=\left(y-1\right)^{2}-\left(-3\right)$$

Η αφαίρεση του -3 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$x=\left(y-1\right)^{2}-\left(-3\right)$$

Αφαιρέστε -3 από \left(y-1\right)^{2}.

$$x=\left(y-1\right)^{2}+3$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\left(1-y\right)^{2}+3$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Λύση ως προς y

$$y=\sqrt{x-3}+1$$

$$x\geq 3$$