Επίλυση y=sqrt{x-2}-3

$$y = \sqrt { x - 2 } - 3$$

Λύση ως προς x

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

$$y+3\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{x-2}-3=y$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$\sqrt{x-2}=y+3$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x-2=\left(y+3\right)^{2}$$

Προσθέστε 2 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x-2-\left(-2\right)=\left(y+3\right)^{2}-\left(-2\right)$$

Η αφαίρεση του -2 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$x=\left(y+3\right)^{2}-\left(-2\right)$$

Αφαιρέστε -2 από \left(y+3\right)^{2}.

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\left(y+3\right)^{2}+2$$

$$y=-3\text{ or }arg(y+3)<\pi$$

Λύση ως προς y

$$y=\sqrt{x-2}-3$$

$$x\geq 2$$