Επίλυση y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Η αφαίρεση του 2 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

Διαιρέστε το \left(y-1\right)^{2}-2 με το 2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

Λύση ως προς y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$