Λύση ως προς y (complex solution)
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\text{ and }x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\end{matrix}\right,
Λύση ως προς y
\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&|x|\neq 1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&|x|=\sqrt{2}\end{matrix}\right,
Λύση ως προς x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562\text{; }x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\setminus -1,1\text{, }&y=0\end{matrix}\right,
Λύση ως προς x
\left\{\begin{matrix}\\x=\sqrt{2}\approx 1,414213562\text{; }x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\setminus 1,-1\text{, }&y=0\end{matrix}\right,
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
y-\frac{y}{x^{2}-1}=0
Αφαιρέστε \frac{y}{x^{2}-1} και από τις δύο πλευρές.
y-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-1.
\frac{y\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.
\frac{y\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} και \frac{y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{x^{2}y+yx-yx-y-y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y.
\frac{x^{2}y-2y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}y+yx-yx-y-y.
x^{2}y-2y=0
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x-1\right)\left(x+1\right).
\left(x^{2}-2\right)y=0
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.
y=0
Διαιρέστε το 0 με το -2+x^{2}.
y-\frac{y}{x^{2}-1}=0
Αφαιρέστε \frac{y}{x^{2}-1} και από τις δύο πλευρές.
y-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-1.
\frac{y\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.
\frac{y\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} και \frac{y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.
\frac{x^{2}y+yx-yx-y-y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y.
\frac{x^{2}y-2y}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0
Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}y+yx-yx-y-y.
x^{2}y-2y=0
Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \left(x-1\right)\left(x+1\right).
\left(x^{2}-2\right)y=0
Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.
y=0
Διαιρέστε το 0 με το -2+x^{2}.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}