Επίλυση y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$yx=y+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Διαιρέστε το y+1 με το y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{y+1}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{yx}{x} και \frac{y+1}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$yx-y-1=0$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$yx-y=1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

Η διαίρεση με το x-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$