Επίλυση y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xy}{1+x} και \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Αφαιρέστε \frac{2xy+y}{1+x} και από τις δύο πλευρές.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} και \frac{2xy+y}{1+x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+1.

$$-xy=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-x\right)y=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -x.

$$y=0$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x+1.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το y.

$$yx+y=xy+xy+y$$

Συνδυάστε το xy και το xy για να λάβετε 2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

Αφαιρέστε 2xy και από τις δύο πλευρές.

$$yx+y-2xy=y$$

Συνδυάστε το yx και το -2xy για να λάβετε -yx.

$$-yx+y=y$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές.

$$-yx=y-y$$

Συνδυάστε το y και το -y για να λάβετε 0.

$$-yx=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-y\right)x=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -y.

$$x=0$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xy}{1+x} και \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Αφαιρέστε \frac{2xy+y}{1+x} και από τις δύο πλευρές.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} και \frac{2xy+y}{1+x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x+1.

$$-xy=0$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-x\right)y=0$$

Διαιρέστε το 0 με το -x.

$$y=0$$