Επίλυση y=5x+1/2x-4

$$y = \frac { 5 x + 1 } { 2 x - 4 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2\left(x-2\right).

$$y\times 2\left(x-2\right)=5x+1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y\times 2 με το x-2.

$$2yx-2y\times 2=5x+1$$

Πολλαπλασιάστε -2 και 2 για να λάβετε -4.

$$2yx-4y=5x+1$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$2yx-4y-5x=1$$

Προσθήκη 4y και στις δύο πλευρές.

$$2yx-5x=1+4y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2y-5\right)x=1+4y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(2y-5\right)x=4y+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2y-5.

$$\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Η διαίρεση με το 2y-5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2y-5.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 2.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$