Επίλυση y=1/2sqrt{x+1}-5

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Λύση ως προς x

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Προσθήκη 5 και στις δύο πλευρές.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Διαιρέστε το y+5 με το \frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το y+5 με τον αντίστροφο του \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Η αφαίρεση του 1 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Αφαιρέστε 1 από 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$