Επίλυση y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Λύση ως προς x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Το κλάσμα \frac{-1}{2} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{2}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Η διαίρεση με το -\frac{1}{2} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Διαιρέστε το y-4 με το -\frac{1}{2}, πολλαπλασιάζοντας το y-4 με τον αντίστροφο του -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Η αφαίρεση του 2 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$