Επίλυση y=(7-x)(2y+1)/x

$$y = \frac { ( 7 - x ) ( 2 y + 1 ) } { x }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{7\left(2y+1\right)}{3y+1}$$

$$y\neq -\frac{1}{2}\text{ and }y\neq -\frac{1}{3}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$yx=\left(7-x\right)\left(2y+1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7-x με το 2y+1.

$$yx=14y+7-2yx-x$$

Προσθήκη 2yx και στις δύο πλευρές.

$$yx+2yx=14y+7-x$$

Συνδυάστε το yx και το 2yx για να λάβετε 3yx.

$$3yx=14y+7-x$$

Προσθήκη x και στις δύο πλευρές.

$$3yx+x=14y+7$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(3y+1\right)x=14y+7$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3y+1.

$$\frac{\left(3y+1\right)x}{3y+1}=\frac{14y+7}{3y+1}$$

Η διαίρεση με το 3y+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3y+1.

$$x=\frac{14y+7}{3y+1}$$

Διαιρέστε το 14y+7 με το 3y+1.

$$x=\frac{7\left(2y+1\right)}{3y+1}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x=\frac{7\left(2y+1\right)}{3y+1}\text{, }x\neq 0$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{x-7}{3x-14}$$

$$x\neq \frac{14}{3}\text{ and }x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 7-x με το 2y+1.

$$y=\frac{14y+7-2yx-x}{x}$$

Αφαιρέστε \frac{14y+7-2yx-x}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$y-\frac{14y+7-2yx-x}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{14y+7-2yx-x}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{yx}{x} και \frac{14y+7-2yx-x}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{yx-\left(14y+7-2yx-x\right)}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο yx-\left(14y+7-2yx-x\right).

$$\frac{yx-14y-7+2xy+x}{x}=0$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο yx-14y-7+2xy+x.

$$\frac{-7+3yx+x-14y}{x}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$-7+3yx+x-14y=0$$

Προσθήκη 7 και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$3yx+x-14y=7$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$3yx-14y=7-x$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(3x-14\right)y=7-x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3x-14.

$$\frac{\left(3x-14\right)y}{3x-14}=\frac{7-x}{3x-14}$$

Η διαίρεση με το 3x-14 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3x-14.

$$y=\frac{7-x}{3x-14}$$