Επίλυση y=(2x-3)^2/(9^2-1)

$$y = \frac { ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } } { ( 9 ^ { 2 } - 1 ) }$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\left(2x-3\right)^{2}}{80}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(2x-3\right)^{2}.

$$y=\frac{4x^{2}-12x+9}{9^{2}-1}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$y=\frac{4x^{2}-12x+9}{81-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 81 για να λάβετε 80.

$$y=\frac{4x^{2}-12x+9}{80}$$

Διαιρέστε κάθε όρο του 4x^{2}-12x+9 με το 80 για να λάβετε \frac{1}{20}x^{2}-\frac{3}{20}x+\frac{9}{80}.

$$y=\frac{1}{20}x^{2}-\frac{3}{20}x+\frac{9}{80}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}$$

$$x=2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=-2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}$$

$$x=2\sqrt{5y}+\frac{3}{2}\text{, }y\geq 0$$