Επίλυση y=alpha+betax+u

$$y = \alpha + \beta x + u$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Αφαιρέστε \alpha και από τις δύο πλευρές.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Αφαιρέστε u και από τις δύο πλευρές.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Η διαίρεση με το \beta αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Λύση ως προς u

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

Βήματα λύσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Αφαιρέστε \alpha και από τις δύο πλευρές.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Αφαιρέστε \beta x και από τις δύο πλευρές.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Αφαιρέστε \alpha και από τις δύο πλευρές.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Αφαιρέστε u και από τις δύο πλευρές.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Η διαίρεση με το \beta αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$