Επίλυση y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

Η αφαίρεση του 2 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Η διαίρεση με το \frac{1}{4} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

Διαιρέστε το y^{2}-2 με το \frac{1}{4}, πολλαπλασιάζοντας το y^{2}-2 με τον αντίστροφο του \frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$