Επίλυση y=x/2x-1

$$y = \frac{ x }{ 2x-1 }$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{y}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2x-1.

$$y\left(2x-1\right)=x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 2x-1.

$$2yx-y=x$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$2yx-y-x=0$$

Προσθήκη y και στις δύο πλευρές. Το άθροισμα οποιουδήποτε αριθμού με το μηδέν ισούται με τον ίδιο αριθμό.

$$2yx-x=y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2y-1\right)x=y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{y}{2y-1}$$

Η διαίρεση με το 2y-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2y-1.

$$x=\frac{y}{2y-1}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{1}{2}.

$$x=\frac{y}{2y-1}\text{, }x\neq \frac{1}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{x}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$