Επίλυση xy=z(2-y)

$$xy=z(2-y)$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{z\left(y-2\right)}{y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z με το 2-y.

$$xy=2z-zy$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yx=2z-yz$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$x=\frac{z\left(2-y\right)}{y}$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{2z}{x+z}\text{, }&x\neq -z\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το z με το 2-y.

$$xy=2z-zy$$

Προσθήκη zy και στις δύο πλευρές.

$$xy+zy=2z$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x+z\right)y=2z$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+z.

$$\frac{\left(x+z\right)y}{x+z}=\frac{2z}{x+z}$$

Η διαίρεση με το x+z αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+z.

$$y=\frac{2z}{x+z}$$