Επίλυση xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε xyz και από τις δύο πλευρές.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Αφαιρέστε yz και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Η διαίρεση με το y+z-yz αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε xyz και από τις δύο πλευρές.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Αφαιρέστε xz και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Η διαίρεση με το x+z-xz αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$