Επίλυση x-2y=1-y/x

$$x-2y= \frac{ 1-y }{ x }$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{x^{2}-1}{1-2x}$$

$$x\neq \frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$xx-2yx=1-y$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}-2yx=1-y$$

Προσθήκη y και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-2yx+y=1$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-2yx+y=1-x^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(-2x+1\right)y=1-x^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(1-2x\right)y=1-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2x+1.

$$\frac{\left(1-2x\right)y}{1-2x}=\frac{1-x^{2}}{1-2x}$$

Η διαίρεση με το -2x+1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -2x+1.

$$y=\frac{1-x^{2}}{1-2x}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\sqrt{y^{2}-y+1}+y\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{y^{2}-y+1}+y\text{, }&y\neq 1\end{matrix}\right,$$