Επίλυση x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\left(-9\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -9 για να λάβετε 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Διαιρέστε το 9 με το 3 για να λάβετε 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{3} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Το κλάσμα \frac{-2}{9} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{9}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{2}{9}x για να λάβετε \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{9} με το x-9.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{9} και -9 για να λάβετε \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Διαιρέστε το -9 με το 9 για να λάβετε -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Αφαιρέστε \frac{1}{9}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Συνδυάστε το \frac{7}{9}x και το -\frac{1}{9}x για να λάβετε \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Προσθέστε -1 και 1 για να λάβετε 0.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Το γινόμενο των δύο αριθμών είναι ίσο με 0 εάν τουλάχιστον ο ένας είναι 0. Δεδομένου ότι το \frac{2}{3} δεν είναι ίσο με 0, το x πρέπει να ισούται με 0.

$$x=0$$