Επίλυση x(y+2)(y-2)=y-2

$$x(y+2)(y-2)=y-2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το y+2.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το xy+2x με το y-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Η διαίρεση με το y^{2}-4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Διαιρέστε το -2+y με το y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{y+2}\text{, }&y\neq -2\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το y+2.

$$\left(xy+2x\right)\left(y-2\right)=y-2$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το xy+2x με το y-2 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$xy^{2}-4x=y-2$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(y^{2}-4\right)x=y-2$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y^{2}-4.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)x}{y^{2}-4}=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Η διαίρεση με το y^{2}-4 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y^{2}-4.

$$x=\frac{y-2}{y^{2}-4}$$

Διαιρέστε το -2+y με το y^{2}-4.

$$x=\frac{1}{y+2}$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-2+\frac{1}{x}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$