Επίλυση x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Υπολογισμός

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4x^{2}-x με κάθε όρο του x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+3 με κάθε όρο του x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το 3x για να λάβετε 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \left(-x\right)x+5x-6, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Συνδυάστε το -x και το -5x για να λάβετε -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Ανάπτυξη

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του 4x^{2}-x με κάθε όρο του x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Συνδυάστε το 4x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του -x+3 με κάθε όρο του x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε -2 και -1 για να λάβετε 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Συνδυάστε το 2x και το 3x για να λάβετε 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του \left(-x\right)x+5x-6, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -1 για να λάβετε 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Συνδυάστε το 3x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Συνδυάστε το -x και το -5x για να λάβετε -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Το αντίθετο ενός αριθμού -6 είναι 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$