Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-7 ab=1\times 12=12
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx+12. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
-1,-12 -2,-6 -3,-4
Δεδομένου ότι η ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Επειδή η a+b είναι αρνητική, a και b είναι και τα δύο αρνητικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 12.
-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-4 b=-3
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -7.
\left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}-7x+12 ως \left(x^{2}-4x\right)+\left(-3x+12\right).
x\left(x-4\right)-3\left(x-4\right)
Παραγοντοποιήστε το x στην πρώτη και το -3 στη δεύτερη ομάδα.
\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-4 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x^{2}-7x+12=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 12}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 12}}{2}
Υψώστε το -7 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 12.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2}
Προσθέστε το 49 και το -48.
x=\frac{-\left(-7\right)±1}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1.
x=\frac{7±1}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -7 είναι 7.
x=\frac{8}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{7±1}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 7 και το 1.
x=4
Διαιρέστε το 8 με το 2.
x=\frac{6}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{7±1}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 1 από 7.
x=3
Διαιρέστε το 6 με το 2.
x^{2}-7x+12=\left(x-4\right)\left(x-3\right)
Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 4 με x_{1} και το 3 με x_{2}.