Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=-4 ab=1\left(-12\right)=-12
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx-12. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
1,-12 2,-6 3,-4
Δεδομένου ότι η ab είναι αρνητική, a και b έχουν τα αντίθετα σημάδια. Επειδή το a+b είναι αρνητικό, ο αρνητικός αριθμός έχει μεγαλύτερη απόλυτη τιμή από το θετικό. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=-6 b=2
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα -4.
\left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}-4x-12 ως \left(x^{2}-6x\right)+\left(2x-12\right).
x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
Παραγοντοποιήστε το x στην πρώτη και το 2 στη δεύτερη ομάδα.
\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x-6 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x^{2}-4x-12=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-12\right)}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-12\right)}}{2}
Υψώστε το -4 στο τετράγωνο.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί -12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2}
Προσθέστε το 16 και το 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 64.
x=\frac{4±8}{2}
Το αντίθετο ενός αριθμού -4 είναι 4.
x=\frac{12}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±8}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το 4 και το 8.
x=6
Διαιρέστε το 12 με το 2.
x=\frac{-4}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{4±8}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 8 από 4.
x=-2
Διαιρέστε το -4 με το 2.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 6 με x_{1} και το -2 με x_{2}.
x^{2}-4x-12=\left(x-6\right)\left(x+2\right)
Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.