Παράγοντας
Tick mark Image
Υπολογισμός
Tick mark Image
Γράφημα

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

a+b=11 ab=1\times 24=24
Παραγοντοποιήστε την παράσταση με ομαδοποίηση. Αρχικά, η παράσταση πρέπει να γραφτεί ξανά ως x^{2}+ax+bx+24. Για να βρείτε a και b, ρυθμίστε ένα σύστημα που θα επιλυθεί.
1,24 2,12 3,8 4,6
Δεδομένου ότι η ab είναι θετική, a και b έχουν το ίδιο πρόσημο. Δεδομένου ότι το a+b είναι θετικό, a και b είναι και τα δύο θετικά. Εμφάνιση όλων αυτών των ζευγών ακέραιων αριθμών που επιστρέφουν γινόμενο 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Υπολογίστε το άθροισμα για κάθε ζεύγος.
a=3 b=8
Η λύση είναι το ζεύγος που δίνει άθροισμα 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Γράψτε πάλι το x^{2}+11x+24 ως \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Παραγοντοποιήστε το x στην πρώτη και το 8 στη δεύτερη ομάδα.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο x+3 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.
x^{2}+11x+24=0
Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Υψώστε το 11 στο τετράγωνο.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Πολλαπλασιάστε το -4 επί 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Προσθέστε το 121 και το -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 25.
x=\frac{-6}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-11±5}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -11 και το 5.
x=-3
Διαιρέστε το -6 με το 2.
x=\frac{-16}{2}
Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-11±5}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 5 από -11.
x=-8
Διαιρέστε το -16 με το 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Παραγοντοποιήστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας τον κανόνα ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το -3 με x_{1} και το -8 με x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.