Επίλυση x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Βήματα για την επίλυση εξισώσεων ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Η διαίρεση με το 5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Η αφαίρεση του 1 από τον εαυτό έχει ως αποτέλεσμα 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Η διαίρεση με το 3 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Διαιρέστε το -1+\frac{x^{2}}{25} με το 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Λύση ως προς x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$