Επίλυση x=2sqrt{x}

$$x=2 \sqrt{ x }$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

$$x=0$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x^{2}=\left(2\sqrt{x}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$x^{2}=4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{x}στη δύναμη του 2 και λάβετε x.

$$x^{2}=4x$$

Αφαιρέστε 4x και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-4x=0$$

Παραγοντοποιήστε το x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

Για να βρείτε λύσεις εξίσωσης, να λύσετε x=0 και x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση x=2\sqrt{x}.

$$0=2\sqrt{0}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$0=0$$

Αντικαταστήστε το x με 4 στην εξίσωση x=2\sqrt{x}.

$$4=2\sqrt{4}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=4 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$4=4$$

Λίστα όλων των λύσεων για το x=2\sqrt{x}.

$$x=0 x=4$$