Επίλυση x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -1018 επί \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1018x}{x} και \frac{9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Αφαιρέστε \frac{-1018x-9000}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xx}{x} και \frac{-1018x-9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 1018 και το c με 9000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Υψώστε το 1018 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Προσθέστε το 1036324 και το -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1018 και το 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018+2\sqrt{250081} με το 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{250081} από -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018-2\sqrt{250081} με το 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -1018 επί \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1018x}{x} και \frac{9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Αφαιρέστε \frac{-1018x-9000}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xx}{x} και \frac{-1018x-9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Αφαιρέστε 9000 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Διαιρέστε το 1018, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 509. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 509 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Υψώστε το 509 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Προσθέστε το -9000 και το 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Παραγον x^{2}+1018x+259081. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Απλοποιήστε.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Αφαιρέστε 509 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -1018 επί \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1018x}{x} και \frac{9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Αφαιρέστε \frac{-1018x-9000}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xx}{x} και \frac{-1018x-9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 1018 και το c με 9000 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

Υψώστε το 1018 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Προσθέστε το 1036324 και το -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -1018 και το 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018+2\sqrt{250081} με το 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 2\sqrt{250081} από -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Διαιρέστε το -1018-2\sqrt{250081} με το 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Βήματα συμπλήρωσης του τετραγώνου

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το -1018 επί \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{1018x}{x} και \frac{9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Αφαιρέστε \frac{-1018x-9000}{x} και από τις δύο πλευρές.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το x επί \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{xx}{x} και \frac{-1018x-9000}{x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Αφαιρέστε 9000 και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Διαιρέστε το 1018, τον συντελεστή του όρου x, με το 2 για να λάβετε 509. Στη συνέχεια, προσθέστε το τετράγωνο του 509 και στις δύο πλευρές της εξίσωσης. Αυτό το βήμα διευκολύνει στο να κάνετε την αριστερή πλευρά της εξίσωσης ένα τέλειο τετράγωνο.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

Υψώστε το 509 στο τετράγωνο.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Προσθέστε το -9000 και το 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Παραγον x^{2}+1018x+259081. Γενικά, όταν το x^{2}+bx+c είναι ένα τέλειο τετράγωνο, μπορεί πάντα να παραγοντοποηθεί ως \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Απλοποιήστε.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

Αφαιρέστε 509 και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$