Επίλυση x=sqrt{2x^2}

$$x= \sqrt{ 2 { x }^{ 2 } }$$

Λύση ως προς x

$$x=0$$

Βήματα λύσης

Υψώστε στο τετράγωνο και τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x^{2}}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \sqrt{2x^{2}}στη δύναμη του 2 και λάβετε 2x^{2}.

$$x^{2}=2x^{2}$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-2x^{2}=0$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε -x^{2}.

$$-x^{2}=0$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1. Το πηλίκο της διαίρεσης του μηδέν με οποιονδήποτε μη μηδενικό αριθμό ισούται με μηδέν.

$$x^{2}=0$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=0 x=0$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί. Οι λύσεις είναι ίδιες.

$$x=0$$

Αντικαταστήστε το x με 0 στην εξίσωση x=\sqrt{2x^{2}}.

$$0=\sqrt{2\times 0^{2}}$$

Απλοποιήστε. Η τιμή x=0 ικανοποιεί την εξίσωση.

$$0=0$$

Η εξίσωση x=\sqrt{2x^{2}} έχει μια μοναδική λύση.

$$x=0$$