Επίλυση x+2x^2+12^3

$$x+2 { x }^{ 2 } + { 12 }^{ 3 }$$

Διαφόριση ως προς x

$$4x+1$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για άθροισμα

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 3 και λάβετε 1728.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+2x^{2}+1728)$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί 2.

$$x^{0}+4x^{2-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 2.

$$x^{0}+4x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$x^{0}+4x$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$1+4x$$

Υπολογισμός

$$2x^{2}+x+1728$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 12στη δύναμη του 3 και λάβετε 1728.

$$x+2x^{2}+1728$$