Επίλυση x+3/x=y

$$x+ \frac{ 3 }{ x } =y$$

Λύση ως προς y

$$y=x+\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$xx+3=yx$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}+3=yx$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$yx=x^{2}+3$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$xy=x^{2}+3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x.

$$\frac{xy}{x}=\frac{x^{2}+3}{x}$$

Η διαίρεση με το x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x.

$$y=\frac{x^{2}+3}{x}$$

Διαιρέστε το x^{2}+3 με το x.

$$y=x+\frac{3}{x}$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-12}+y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-12}+y}{2}$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\sqrt{y^{2}-12}+y}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{y^{2}-12}+y}{2}\text{, }|y|\geq 2\sqrt{3}$$