Επίλυση xy-x+2y^2=2

$$x y - x + 2 y ^ { 2 } = 2$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-2y-2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 2y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$xy-x=2-2y^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(y-1\right)x=2-2y^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1+y.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{2-2y^{2}}{y-1}$$

Η διαίρεση με το -1+y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1+y.

$$x=\frac{2-2y^{2}}{y-1}$$

Διαιρέστε το -2y^{2}+2 με το -1+y.

$$x=-2y-2$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-2y-2\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε 2y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$xy-x=2-2y^{2}$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(y-1\right)x=2-2y^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -1+y.

$$\frac{\left(y-1\right)x}{y-1}=\frac{2-2y^{2}}{y-1}$$

Η διαίρεση με το -1+y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -1+y.

$$x=\frac{2-2y^{2}}{y-1}$$

Διαιρέστε το -2y^{2}+2 με το -1+y.

$$x=-2y-2$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{x}{2}-1$$

$$y=1$$