Επίλυση x-3=11/x-2-5

$$x - 3 = \frac { 11 } { x - 2 } - 5$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$x=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -3x για να λάβετε -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Προσθέστε 11 και 10 για να λάβετε 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-5x+6+5x=21$$

Συνδυάστε το -5x και το 5x για να λάβετε 0.

$$x^{2}+6=21$$

Αφαιρέστε 6 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}=21-6$$

Αφαιρέστε 6 από 21 για να λάβετε 15.

$$x^{2}=15$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 2 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x-2.

$$\left(x-2\right)x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το x.

$$x^{2}-2x+\left(x-2\right)\left(-3\right)=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το -3.

$$x^{2}-2x-3x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Συνδυάστε το -2x και το -3x για να λάβετε -5x.

$$x^{2}-5x+6=11+\left(x-2\right)\left(-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-2 με το -5.

$$x^{2}-5x+6=11-5x+10$$

Προσθέστε 11 και 10 για να λάβετε 21.

$$x^{2}-5x+6=21-5x$$

Αφαιρέστε 21 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-5x+6-21=-5x$$

Αφαιρέστε 21 από 6 για να λάβετε -15.

$$x^{2}-5x-15=-5x$$

Προσθήκη 5x και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}-5x-15+5x=0$$

Συνδυάστε το -5x και το 5x για να λάβετε 0.

$$x^{2}-15=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -15 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{15}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{15}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{15} x=-\sqrt{15}$$