Επίλυση x-1/3(x-3-1/2(4-3x))

$$x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 3 - \frac { 1 } { 2 } ( 4 - 3 x ) )$$

Υπολογισμός

$$\frac{x+10}{6}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{2} με το 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{2}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Διαιρέστε το -4 με το 2 για να λάβετε -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{2}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -3 για να λάβετε 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Αφαιρέστε 2 από -3 για να λάβετε -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Συνδυάστε το x και το \frac{3}{2}x για να λάβετε \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{3} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Το κλάσμα \frac{-5}{6} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{5}{6}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\left(-5\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -5 για να λάβετε 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{5}{6}x για να λάβετε \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{x}{6}+\frac{5}{3}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{2} με το 4-3x.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{2}\times 4 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3+\frac{-4}{2}-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Διαιρέστε το -4 με το 2 για να λάβετε -2.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2-\frac{1}{2}\left(-3\right)x\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{2}\left(-3\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{-\left(-3\right)}{2}x\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -3 για να λάβετε 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-3-2+\frac{3}{2}x\right)$$

Αφαιρέστε 2 από -3 για να λάβετε -5.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-5+\frac{3}{2}x\right)$$

Συνδυάστε το x και το \frac{3}{2}x για να λάβετε \frac{5}{2}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{2}x-5\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το \frac{5}{2}x-5.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{3} επί \frac{5}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x+\frac{-5}{3\times 2}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-5}{3\times 2}.

$$x+\frac{-5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Το κλάσμα \frac{-5}{6} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{5}{6}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x-\frac{5}{6}x-\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\left(-5\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{-\left(-5\right)}{3}$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -5 για να λάβετε 5.

$$x-\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{5}{6}x για να λάβετε \frac{1}{6}x.

$$\frac{1}{6}x+\frac{5}{3}$$