Επίλυση x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Έκφραση του -\frac{1}{3}\left(-9\right) ως ενιαίου κλάσματος.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε -1 και -9 για να λάβετε 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Διαιρέστε το 9 με το 3 για να λάβετε 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{1}{3}x για να λάβετε \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το -\frac{1}{3} με το \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{1}{3} επί \frac{2}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Το κλάσμα \frac{-2}{9} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{9}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Απαλείψτε το 3 και το 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Συνδυάστε το x και το -\frac{2}{9}x για να λάβετε \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{9} με το x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{9} και -4 για να λάβετε \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Το κλάσμα \frac{-4}{9} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{4}{9}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Αφαιρέστε \frac{1}{9}x και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Συνδυάστε το \frac{7}{9}x και το -\frac{1}{9}x για να λάβετε \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Μετατροπή του αριθμού 1 στο κλάσμα \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{4}{9} και \frac{9}{9} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Προσθέστε -4 και 9 για να λάβετε 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με \frac{3}{2}, το αντίστροφο του \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{9} επί \frac{3}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{18} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x=\frac{5}{6}$$