Επίλυση x(x-a)+y(y-c)=0

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Λύση ως προς a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Προσθήκη yc και στις δύο πλευρές.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Η διαίρεση με το -x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Διαιρέστε το -x^{2}-y^{2}+cy με το -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Λύση ως προς c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Προσθήκη xa και στις δύο πλευρές.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Η διαίρεση με το -y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Διαιρέστε το -x^{2}-y^{2}+xa με το -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Λύση ως προς a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Προσθήκη yc και στις δύο πλευρές.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Η διαίρεση με το -x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -x.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Διαιρέστε το -x^{2}-y^{2}+yc με το -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Λύση ως προς c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-a.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το y-c.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Προσθήκη xa και στις δύο πλευρές.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Αφαιρέστε y^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Η διαίρεση με το -y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -y.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Διαιρέστε το -x^{2}+xa-y^{2} με το -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$