Επίλυση x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-5.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το x-1.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Συνδυάστε το -5x και το 2x για να λάβετε -3x.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+1\right)^{2}.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Αφαιρέστε x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-3x-2=2x+1$$

Αφαιρέστε 2x και από τις δύο πλευρές.

$$-3x-2-2x=1$$

Συνδυάστε το -3x και το -2x για να λάβετε -5x.

$$-5x-2=1$$

Προσθήκη 2 και στις δύο πλευρές.

$$-5x=1+2$$

Προσθέστε 1 και 2 για να λάβετε 3.

$$-5x=3$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Το κλάσμα \frac{3}{-5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{3}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$x=-\frac{3}{5}$$