Επίλυση x(x-2y)-(x+y)^2

$$x ( x - 2 y ) - ( x + y ) ^ { 2 }$$

Υπολογισμός

$$-y\left(4x+y\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-2y.

$$x^{2}-2xy-\left(x+y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-2xy-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2xy-2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το -2xy και το -2xy για να λάβετε -4xy.

$$-4xy-y^{2}$$

Ανάπτυξη

$$-4xy-y^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x-2y.

$$x^{2}-2xy-\left(x+y\right)^{2}$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(x+y\right)^{2}.

$$x^{2}-2xy-\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του x^{2}+2xy+y^{2}, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$x^{2}-2xy-x^{2}-2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$-2xy-2xy-y^{2}$$

Συνδυάστε το -2xy και το -2xy για να λάβετε -4xy.

$$-4xy-y^{2}$$