Επίλυση x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

$$x \times (x+1) \times (x+2) \times (x+3)$$

Υπολογισμός

$$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+x με κάθε όρο του x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+3x^{2}+2x με κάθε όρο του x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Συνδυάστε το 3x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Ανάπτυξη

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το x+1.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{2}+x με κάθε όρο του x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το x^{2} για να λάβετε 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Εφαρμόστε την επιμεριστική ιδιότητα πολλαπλασιάζοντας κάθε όρο του x^{3}+3x^{2}+2x με κάθε όρο του x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Συνδυάστε το 3x^{3} και το 3x^{3} για να λάβετε 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Συνδυάστε το 9x^{2} και το 2x^{2} για να λάβετε 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$