Υπολογισμός
-\frac{24x^{3}}{125}
Διαφόριση ως προς x
-\frac{72x^{2}}{125}
Γράφημα
Κοινοποίηση
Αντιγράφηκε στο πρόχειρο
x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}
Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.
x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}
Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.
x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}
Το κλάσμα \frac{-2}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.
x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}
Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί -\frac{2}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.
x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}
Το κλάσμα \frac{-8}{25} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{25}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.
x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}
Πολλαπλασιάστε το -\frac{8}{25} επί \frac{3}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
x^{3}\times \frac{-24}{125}
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-8\times 3}{25\times 5}.
x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)
Το κλάσμα \frac{-24}{125} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{24}{125}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})
Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})
Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})
Το κλάσμα \frac{-2}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})
Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί -\frac{2}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})
Το κλάσμα \frac{-8}{25} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{8}{25}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})
Πολλαπλασιάστε το -\frac{8}{25} επί \frac{3}{5} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})
Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-8\times 3}{25\times 5}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))
Το κλάσμα \frac{-24}{125} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{24}{125}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.
3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}
Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.
-\frac{72}{125}x^{3-1}
Πολλαπλασιάστε το 3 επί -\frac{24}{125}.
-\frac{72}{125}x^{2}
Αφαιρέστε 1 από 3.
Παραδείγματα
Δευτεροβάθμια εξίσωση
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Τριγωνομετρία
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Γραμμική εξίσωση
y = 3x + 4
Αριθμητική
699 * 533
Πίνακας
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Σύστημα εξισώσεων
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Παραγώγιση
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ολοκλήρωση
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Όρια
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}