Επίλυση x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{1}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 2 και τον αριθμό 1 για να λάβετε τον αριθμό 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{1}{3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$