Επίλυση xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$xy+y=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Διαιρέστε το 0 με το x+1.

$$y=0$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$xy+y=0$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$xy=-y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$yx=-y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Διαιρέστε το -y με το y.

$$x=-1$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x.

$$xy+y=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Διαιρέστε το 0 με το x+1.

$$y=0$$