Επίλυση xdiv3x

$$x \div 3x$$

Υπολογισμός

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Βήματα λύσης

Έκφραση του \frac{x}{3}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{xx}{3}$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{2x}{3}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{1-1}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{0}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$\frac{1}{3}x^{1}+\frac{1}{3}x^{1}$$

Συνδυάστε όμοιους όρους.

$$\frac{1+1}{3}x^{1}$$

Προσθέστε το \frac{1}{3} και το \frac{1}{3} βρίσκοντας έναν κοινό παρονομαστή και προσθέτοντας τους αριθμητές. Στη συνέχεια, απλοποιήστε το κλάσμα στους μικρότερους δυνατούς όρους, εάν αυτό είναι δυνατό.

$$\frac{2}{3}x^{1}$$

Για κάθε όρο t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x$$