Επίλυση x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Λύση ως προς x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Συνδυάστε το -20x και το 9x για να λάβετε -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Συνδυάστε το -20x και το 9x για να λάβετε -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Πολλαπλασιάστε x και x για να λάβετε x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Αφαιρέστε 3100 και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με -11, το b με 0 και το c με -3100 στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 44 επί -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} όταν το ± είναι συν.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} όταν το ± είναι μείον.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$