Επίλυση x^9*x^11=

$$x ^ { 9 } \cdot x ^ { 11 } =$$

Διαφόριση ως προς x

$$20x^{19}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για γινόμενο

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του γινομένου των δύο συναρτήσεων είναι η πρώτη συνάρτηση επί την παράγωγο της δεύτερης συν τη δεύτερη συνάρτηση επί την παράγωγο της πρώτης.

$$x^{9}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{11})+x^{11}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{9})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$x^{9}\times 11x^{11-1}+x^{11}\times 9x^{9-1}$$

Απλοποιήστε.

$$x^{9}\times 11x^{10}+x^{11}\times 9x^{8}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$11x^{9+10}+9x^{11+8}$$

Απλοποιήστε.

$$11x^{19}+9x^{19}$$

Υπολογισμός

$$x^{20}$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό 9 και τον αριθμό 11 για να λάβετε τον αριθμό 20.

$$x^{20}$$